为公元627年。

因为唐朝开国始于公元618年，而唐朝武则天时期（公元690-705年）的《大唐西域记》记载了唐僧三藏取经的故事，因此可以推断唐僧取经开始的时间应该早于武则天时期。

而明代吴承恩所著的《西游记》中也记载了唐僧取经的故事。

唐僧的取经之旅历时14年，最后成功取得真经回到长安，可见此次行程的漫长与艰辛。