武汉办理护照最快可以在5个工作日内拿到新护照，但需要满足特定条件。具体情况如下：

- 正常办理时限：

- 武汉居民：首次申请10个工作日；

- 非武汉居民：首次申请30个工作日。

- 加急办理时限：5个工作日。能够提出加急办理的情况如下：

- 出国奔丧、探望危重病人（出国奔丧需提交死亡证明或使、领馆发出的处理死者后事的通知，探望危重病人需提交病情诊断证明）；

- 出国留学开学日期临近（需提交国外入学通知书以证明距开学日期不足30日）；

- 前往国入境许可或者签证有效期即将到期（需提交有效入境许可或签证）；

- 省级公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由。