根据目前的科学研究和了解，国誉笔袋不会产生核辐射。国誉笔袋是一种用于存放文具的袋子，通常由布料或其他非放射性材料制成。核辐射是指放射性物质释放出的高能粒子或电磁辐射，而国誉笔袋并不含有放射性物质，因此不会产生核辐射。然而，为了确保安全，购买任何产品时都应选择符合相关质量标准的可靠品牌。